您当前的位置:首页 > 电脑百科 > 程序开发 > 语言 > C/C++/C#

C++ 实现线性拟合

时间:2023-10-29 13:42:27  来源:微信公众号  作者:鲨鱼编程

 

简介

线性拟合是一种常见的数据分析方法,用于找到一条最佳拟合直线来描述数据点的趋势。在C++中,我们可以使用最小二乘法来实现线性拟合。最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来拟合数据的方法。

 C++ 实现线性拟合

 

最小二乘法
最小二乘法是一种常用的拟合方法,它通过最小化实际观测值与拟合值之间的残差平方和来确定拟合直线的参数。在线性拟合中,我们假设拟合直线的公式为y = kx + b,其中k是斜率,b是截距。
1. 程序概述
我们的目标是编写一个程序,可以接受一组数据点作为输入,并使用最小二乘法来拟合一条直线。最小二乘法是一种常用的拟合方法,它通过最小化数据点到拟合直线的垂直距离的平方和来确定最佳拟合直线的参数。
2. 程序实现
2.1 数据输入
我们首先需要定义一个结构体来存储数据点的x和y坐标:
struct DataPoint {
    double x;
    double y;
};
然后,我们可以使用一个向量来存储所有的数据点:
 
std::vector<DataPoint> dataPoints;
 
用户可以通过键盘输入或从文件中读取数据点,并将它们存储在dataPoints向量中。
2.2 最小二乘法计算
接下来,我们需要实现最小二乘法的计算过程。我们可以定义一个函数leastSquares来执行计算,并将拟合直线的斜率和截距作为输出参数:
void leastSquares(const std::vector<DataPoint>& dataPoints, double& slope, double& intercept) {
    // 计算斜率和截距
    // ...
}
 
在函数内部,我们可以使用最小二乘法的公式来计算斜率和截距。具体的计算过程可以参考相关的数学资料[1]。
2.3 结果输出
最后,我们可以将拟合直线的斜率和截距输出到屏幕上:
std::cout << "拟合直线的方程为: y = " << slope << "x + " << intercept << std::endl;
简单示例

假设我们有一组散点数据:

P1(1, 3)
P2(2, 5)
P3(3, 7)
P4(4, 9)
P5(5, 11)
P6(6,13 )
P7(7, 15)
P8(8, 17)
P9(9, 19)
我们希望用一条直线来拟合这些数据点,我们可以通过数学方法得到拟合直线的表达式为y = 2x + 1。
现在让我们使用C++来实现这个线性拟合的程序。
代码案例:
#include <IOStream>
#include <vector>
#include <numeric>

using Parameter = struct {
    double k; // 斜率
    double b; // 截距
};

// 最小二乘法计算过程
bool LeastSquares(std::vector<double>& X, std::vector<double>& Y, Parameter& param)
{
    if (X.empty() || Y.empty())
        return false;

    int n = X.size();
    double sumX = std::accumulate(X.begin(), X.end(), 0.0);
    double sumY = std::accumulate(Y.begin(), Y.end(), 0.0);
    double sumXY = 0.0;
    double sumX2 = 0.0;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sumXY += X[i] * Y[i];
        sumX2 += X[i] * X[i];
    }

    double meanX = sumX / n;
    double meanY = sumY / n;

    param.k = (sumXY - n * meanX * meanY) / (sumX2 - n * meanX * meanX);
    param.b = meanY - param.k * meanX;

    return true;
}

int mAIn()
{
    std::vector<double> X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
    std::vector<double> Y = {3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19};
    Parameter param;

    if (LeastSquares(X, Y, param)) {
        std::cout << "拟合直线的方程为: y = " << param.k << "x + " << param.b << std::endl;
    } else {
        std::cout << "拟合失败" << std::endl;
    }

    return 0;
}


Tags:C++   点击:()  评论:()
声明:本站部分内容及图片来自互联网,转载是出于传递更多信息之目的,内容观点仅代表作者本人,不构成投资建议。投资者据此操作,风险自担。如有任何标注错误或版权侵犯请与我们联系,我们将及时更正、删除。
▌相关推荐
C++常见避坑指南
C++ 从入门到放弃?本文主要总结了在C++开发或review过程中常见易出错点做了归纳总结,希望借此能增进大家对C++的了解,减少编程出错,提升工作效率,也可以作为C++开发的避坑攻略。...【详细内容】
2024-04-03  Search: C++  点击:(4)  评论:(0)  加入收藏
C++ 之父反驳白宫警告:自诞生第一天起,C++ 的目标就一直是提高安全性
整理 | 郑丽媛上个月,美国白宫国家网络主任办公室(ONCD)在一份主题为《回到基础构件:通往安全软件之路》的 19 页 PDF 报告中,呼吁开发人员停止使用容易出现内存安全漏洞的编程语...【详细内容】
2024-03-25  Search: C++  点击:(4)  评论:(0)  加入收藏
八个 C++ 开源项目,帮助初学者进阶成长
通过参与或阅读开源项目的源代码,你可以获得丰富的实践机会。实际的项目代码比简单的教程更具挑战性,可以帮助你深入理解 C++ 的各种概念和技术。1.ThreadPool一个简单的 C++1...【详细内容】
2024-03-22  Search: C++  点击:(21)  评论:(0)  加入收藏
C++多线程编程:解锁性能与并发的奥秘
今天我们将深入探讨C++中的多线程编程,揭示多线程如何解锁性能潜力,提高程序的并发性能。什么是多线程?在计算机科学中,多线程是指一个进程(程序的执行实例)中的多个线程同时执行...【详细内容】
2024-02-03  Search: C++  点击:(68)  评论:(0)  加入收藏
C++代码优化攻略
今天我们将深入探讨C++性能优化的世界。在当今软件开发的浪潮中,高性能的代码是必不可少的。无论是开发桌面应用、移动应用,还是嵌入式系统,性能都是关键。1. 选择合适的数据结...【详细内容】
2024-01-26  Search: C++  点击:(113)  评论:(0)  加入收藏
C++质数检测器的设计与实现​
质数,作为数学中的一个基本概念,一直以其独特的性质吸引着众多研究者和爱好者。质数是指大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。在实际应用中,质数检测也扮演着...【详细内容】
2024-01-15  Search: C++  点击:(110)  评论:(0)  加入收藏
指针变量在C/C++中的内存占用
在编程领域,尤其是C和C++这类底层语言中,指针是一个核心概念,它允许程序直接操作内存地址。然而,关于指针本身在内存中占用的空间大小,却常常让初学者感到困惑。本文将深入探讨这...【详细内容】
2024-01-09  Search: C++  点击:(94)  评论:(0)  加入收藏
C++的面向对象编程:深入解析与理解
当我们谈论C++时,面向对象编程(OOP)是一个无法回避的话题。那么,C++的面向对象究竟是什么?为什么它如此重要?本文将从基本概念到实际应用,为您详细解析C++中的面向对象编程。一、面...【详细内容】
2024-01-03  Search: C++  点击:(95)  评论:(0)  加入收藏
有什么好用的C/C++源代码混淆工具?
开始使用ipaguard前言iOS加固保护是直接针对ios ipa二进制文件的保护技术,可以对iOS APP中的可执行文件进行深度混淆、加密。使用任何工具都无法逆向、破解还原源文件。对APP...【详细内容】
2023-12-29  Search: C++  点击:(117)  评论:(0)  加入收藏
C++中new与malloc:内存分配机制深度解析
本文旨在深入探讨C++中new和malloc两种内存分配机制的区别。通过对比它们在内存分配、初始化、错误处理、调用构造函数/析构函数、类型转换和使用便捷性等方面的不同,我们将...【详细内容】
2023-12-27  Search: C++  点击:(126)  评论:(0)  加入收藏
▌简易百科推荐
C++常见避坑指南
C++ 从入门到放弃?本文主要总结了在C++开发或review过程中常见易出错点做了归纳总结,希望借此能增进大家对C++的了解,减少编程出错,提升工作效率,也可以作为C++开发的避坑攻略。...【详细内容】
2024-04-03  腾讯技术工程    Tags:C++   点击:(4)  评论:(0)  加入收藏
C++ 之父反驳白宫警告:自诞生第一天起,C++ 的目标就一直是提高安全性
整理 | 郑丽媛上个月,美国白宫国家网络主任办公室(ONCD)在一份主题为《回到基础构件:通往安全软件之路》的 19 页 PDF 报告中,呼吁开发人员停止使用容易出现内存安全漏洞的编程语...【详细内容】
2024-03-25    CSDN  Tags:C++   点击:(4)  评论:(0)  加入收藏
八个 C++ 开源项目,帮助初学者进阶成长
通过参与或阅读开源项目的源代码,你可以获得丰富的实践机会。实际的项目代码比简单的教程更具挑战性,可以帮助你深入理解 C++ 的各种概念和技术。1.ThreadPool一个简单的 C++1...【详细内容】
2024-03-22  AI让生活更美好  微信公众号  Tags:C++   点击:(21)  评论:(0)  加入收藏
C# 中15个值得收藏的开源项目推荐
在开源的世界里,C# 编程语言也占有一席之地。这些开源项目涵盖了多个领域,从框架、库到工具,它们为C#开发者提供了丰富的资源和工具,帮助他们更高效地开发、测试和部署应用程序...【详细内容】
2024-03-20  程序员编程日记  微信公众号  Tags:C#   点击:(29)  评论:(0)  加入收藏
C#异步编程:Task.Run vs. async-await,掌握基础与高级用法
概述:C#中的异步编程有两主要方式:Task.Run用于在后台线程执行同步操作,而async-await更适用于清晰表达异步流程。基础用法展示了它们的简单应用,高级用法则演示了它们的结合使...【详细内容】
2024-03-09  架构师老卢  今日头条  Tags:C#   点击:(22)  评论:(0)  加入收藏
C++多线程编程:解锁性能与并发的奥秘
今天我们将深入探讨C++中的多线程编程,揭示多线程如何解锁性能潜力,提高程序的并发性能。什么是多线程?在计算机科学中,多线程是指一个进程(程序的执行实例)中的多个线程同时执行...【详细内容】
2024-02-03     AI让生活更美好  Tags:C++   点击:(68)  评论:(0)  加入收藏
C++代码优化攻略
今天我们将深入探讨C++性能优化的世界。在当今软件开发的浪潮中,高性能的代码是必不可少的。无论是开发桌面应用、移动应用,还是嵌入式系统,性能都是关键。1. 选择合适的数据结...【详细内容】
2024-01-26  AI让生活更美好  微信公众号  Tags:C++   点击:(113)  评论:(0)  加入收藏
C# 线程本地存储为什么线程间值不一样
为什么用 ThreadStatic 标记的字段,只有第一个线程拿到了初始值,其他线程都是默认值,让我能不能帮他解答一下,尼玛,我也不是神仙什么都懂,既然问了,那我试着帮他解答一下,也给后面类...【详细内容】
2024-01-26  一线码农聊技术  微信公众号  Tags:C#   点击:(66)  评论:(0)  加入收藏
C++质数检测器的设计与实现​
质数,作为数学中的一个基本概念,一直以其独特的性质吸引着众多研究者和爱好者。质数是指大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数。在实际应用中,质数检测也扮演着...【详细内容】
2024-01-15  鲨鱼编程  微信公众号  Tags:C++   点击:(110)  评论:(0)  加入收藏
C# 登顶!超越Java或非空想
整理丨诺亚出品 | 51CTO技术栈(微信号:blog51cto)近日,TIOBE编程社区公布年度编程语言,此次摘得这一桂冠的是C#。这也是C#在TIOBE二十多年评选历史中首次赢得这一年度大奖。C#虽...【详细内容】
2024-01-15    51CTO  Tags:C#   点击:(112)  评论:(0)  加入收藏
站内最新
站内热门
站内头条