算法分析与设计C++汉诺塔实现

递归算法三：汉诺塔问题描述

移动规则：每次只能移动一个圆盘；圆盘可以插在A、 B和C中的任何一个塔座上；任何时刻都不能将一个较大的圆盘压在较小的圆盘之上。

分析边界条件只有一个圆环时，只需将圆环从第一座塔移到第三座塔递归条件1、从第一座塔把n-1个圆环移到第二座塔，用第三座塔做辅助2、从第一座塔把第n个圆环移到第三座塔3、从第二座塔把n-1个圆环移到第三座塔，用第一座塔做辅助

代码

简单汉诺塔递归实现

#include<IOStream>
using namespace std;
void move(char from, char to){
 cout<<"Move"<<from<<"to"<<to<<endl;
}
void hanoi(int n, char first, char second, char third){
 if(n==1){
 move(first, third);
 }else{
 hanoi(n-1, first, third, second);
 move(first, third);
 hanoi(n-1, second, first, third);
 }
}
int main(){
 int m;
 cout<<"the number of diskes:";
 cin>>m;
 cout<<"move "<<m<<" diskes:n";
 hanoi(m,'A','B','C');
 return 0;
}

汉诺塔递推实现

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
 int m;
 cin>>m;
 long long p = 0;
 for(int i=0; i<m; i++){
 p=2*p+1;
 }
 cout<<2*p<<endl;
 return 0;
}

递推和递归都可以实现汉诺塔 但无法完美通过openjudge上的问题，可能是因为当数据很大时，数据溢出，可能需要通过自己编写大整数运算的算法来解决问题。这个下一篇文章单独写出。